在有关区域问题的研究中，一个不容忽视的现象即是区域之间的空间相关性。正如安斯林C Anselin。1988指出几乎所有的空间数据都具有空间依赖性或空间自相关的特征}，区域高等教育效率问题的研究也不例外。上述研究结果表明，中国高等教育效率存在显著的区域差异。接下来，本文将从空间计量经济学的视角入手，全面分析中国区域高等教育效率的空间相关性，然后应用空间a收敛模型分析其收敛性特征。

（1）空间计量经济模型。

1.全局空间自相关模型。

探索性空间数据分析(ESDA}是空间计量经济学的一个重要研究方法，解释与空间位置相关的空间相关、空间关联或空间依赖现象。本文采用Moran's I指数测度我国高等教育效率的全局空间相关性。Moran's I指数是用于衡量区域总体空间关联和空间自相关程度的指标。公式为:

式中。和。，分别表示我国区域i和J高等教育效率值;;‘为决策单元个数;}ij表示两区域间的空间权重矩阵。Moran's I指数的值域为。显著性水平一定时，如果Moran's I为正，则表明区域存在正的空间相关性;如果Moran's I为负，则表明研究区域存在负的空间相关性;若Moran's I等于零，则表明观测值之间不存在空间相关关系，观测单元相互独立。Moran's I绝对值越大表明相关性越强。

2.空间权重模型。

设定适当的空间权重矩阵对于进行空间计量分析至关重要。在实证分析中，大多数学者采用邻接关系或地理距离来进行权重设定。上述两种权重设定模型在相关研究中得到了广泛应用。但是，高等教育活动受到的影响不仅限于空间相邻或地理相近，同时还会受区域经济发展水平、社会文化环境等其他因素的影响。为此，本文借鉴廷伯根(Tinbergen } 196提出的引力模型[[l9]来设立经济地理权重矩阵。该模型既考虑了地理距离的空间相关性，同时也考虑了经济发展水平对周边区域的影响与辐射。模型为:

其中，w。表示两区域间的经济地理权重矩阵，rij表示两区域间的地理距离，本文采用两区域省会城市间的铁路和公路里程的算术平均来表示，Y;,戈表示样本考察期间区域i,j的人均GDP的均值。

3.空间a收敛模型。

经典的a收敛模型分为a绝对收敛和a条件收敛，前者认为所有单元的收敛性不受其他因素的影响，仅取决于初始的效率水平，最终将会达到相同的稳定状态;而后者则认为由于各单元的经济发展水平、开放程度、人力资本水平等存在差异，每个单元都将根据自身的特征、沿着不同的路径、朝着各自稳定的状态收敛。本研究根据空间滞后模型(SLM}和空间误差模型(SE1V}的基本原理改进了经典的a收敛模型，fZOI(}}o-Ao)相关a收敛模型如下:

刻的效率值，若a,<0，则表明区域的高等教育效率收敛。p和w分别表示空间回归系数和空间权重。。和鱿t_，为随机误差项。人和。分别为反映回归残差空间相关性的参数和空间不相关的随机变量。x、表示条件收敛分析中的控制变量。

（2）实证结果分析。

1.空间相关性分析。

根据Moran's I指数的计算方法，本文计算了三种空间权重下19992013年我国高等教育效率的Moran's I指数值，结果如图2所示。

根据图2可知，三种权重矩阵下我国高等教育效率的全局Moran's I指数均显著大于0，且经济地理权重矩阵的Moran's I指数值最大，处于0.180.35之间，较其他两种权重效应更加明显。上述指数值进一步印证了中国高等教育效率存在显著的空间关联和集聚效应，并且中国高等教育效率的Moran's I指数在20022008年间达到并一直保持在高位，这或许与期间教育部开展的本科教学水平评估有直接的关系。评估加强了省际高等教育之间的交流与合作，促进了省际高等教育效率的空间集聚与关联。

2.绝对收敛分析。

通过Moran's I指数检验确定了我国高等教育效率的空间相关性存在之后，下面将结合经典、SLM和SE M模型对我国高等教育效率的收敛性进行分析，结果如表4:

为了比较，首先建立非空间经典a收敛模型，然后考虑中国高等教育效率的空间相关性，再建立空间计量模型。经豪斯曼Hausmar}检验，上述模型(卫《乡均应采用固定效应(fixed effects模型。另外，对于空间计量SLM与SE M模型的选取，国内外学者安斯林(Anselin } 1996、巴尔塔基(Baltagi2003、白俊红(2009等认为应综合考虑拟合优度Rz、自然对数函数值(Lo绮、赤池信息准则(AIC9和施瓦茨准则(sd等进行分析讨论。根据判断规则，结合检验数据，我们容易发现SEM模型的结果整体优于SLM模型。

两种空间权重矩阵下SEM模型的人值分别为0.728和0.898，均大于0，且在1%的显著性水平下显著，这表明我国省际高等教育效率具有显著的空间溢出效应，即其他省份高等教育效率的提升会对本省教育效率产生正向影响，影响程度受两地区间地理距离和经济距离的双重影响。另外，所有的a，均小于。，表明中国省际高等教育效率存在绝对a收敛性，即中国各省份高等教育效率差距正在逐渐减小，最终将达到相同的稳定状态。收敛速度在不考虑空间因素和考虑空间因素的情况下分别为3.33%和4.43%。可以看出，如果不考虑空间相关性的影响，则会导致估计结果偏误的产生。

3.条件收敛分析。

前文的研究反映出我国高等教育效率存在显著的区域差异，那么究竟是哪一些因素导致了这种收敛性的存在?这是下文条件收敛分析的重点。在教育效率影响因素的选择上，韩海彬、夏焰等分别考虑了区域经济发展水平、区域开放程度、地方产业结构、高等教育规模、地区人力资本存量等相关因素。本文借鉴他们的做法，同时考虑数据的可获得性，对高等教育效率收敛的影响因素主要考虑以下四个方面:(公地区经济发展水平(JJF}。以人均地区生产总值PGDP来表示。对于地区高等教育而言，人均GDP的高低一定程度上反映了地方经济对高等教育发展的财力支持。(勿地区开放程度C I}FCD}。以地区登记注册外资企业数来表示。地区开放程度越高就越容易引进外资企业，从而有利于加强区域内高校与校外企业的合作与交流，使高等学校具有接触到先进研究成果及先进管理经验的条件。(3}高等教育平均规模(PJGIVD。以地区在校本专科生数与高校数的比值表示。高等教育平均规模越大，资源配置与优化的难度就会加大。(中高等教育管理水平(GLSI}。通过构建二次相对效率模型，把各省份以往的教育效率看作是输入，当前的教育效率作为输出，采用DEA测算当前和以往效率的二次相对效率，采用这一新的效率值来评价各区域高等学校的管理水平。

绝对a收敛分析的结果表明SEM模型较SLM模型更适合研究中国高等教育效率的收敛性，因此，下文将重点结合两种空间权重下的SE M模型进行条件a收敛分析。结果如表5所示:

首先与表4的实证结果比较，在考虑省际高等教育效率的四个影响因素之后，SEM模型的拟合效果大大提高，说明本文选择的地区经济发展水平、开放程度、高等教育规模、教育管理水平四个变量确实对中国高等教育效率及其收敛性产生了影响。其次，两种权重模型设定下SEM模型中系数a，的值均为负值，并且均通过了1%的显著性检验，表明我国省际高等教育效率存在条件a收敛性，收敛速度分别为2.89%和2.91 %，较绝对收敛的估计值有较大幅度下降，这或许是由于绝对a收敛模型仅考虑了教育效率的空间溢出效应而没有考虑其他因素对收敛性的影响，以至于将社会环境、制度因素等其他因素笼统归结为空间相关性。另外，综合考虑拟合优度Rz、自然对数函数值、赤池信息准则和施瓦茨准则，经济地理权重SEM模型对于本文的研究更为合理，也进一步表明中国高等教育效率同时受地理区位因素与社会特征的双重影响。下文仅就经济地理权重下的SE M模型做简要的影响因素分析。

首先，地区经济发展水平(JJF}变量的系数为0.0241，未通过显著性检验，表明区域经济发展水平对高等教育效率收敛性的影响并不大，这与李元静C 2014对高等教育资源配置效率的研究结论相类似。这或许可以解释为:经济基础较好促进了当地高等教育的发展和教育效率的提高，同时吸引了周边的人才、资源、技术等要素向该区域集中，从而又“负面，影响了周边高等教育效率的提高。正负效应相抵消，使得经济发展对高等教育效率的收敛影响并不显著。

其次，地区开放程度(KFCIh变量的系数为0.0376，在1%的显著性检验下显著，表明地区开放程度对高等教育效率及其收敛性具有显著的正向作用，地区开放程度每提高1单位，高等教育效率收敛性便提高0.0376单位。随着高校同校外资源交流与合作的日益加深，使得高校有更多的机会接触到前沿课题，并学习到更为先进的管理经验及研究成果，这对高等教育效率的提高具有直接的促进作用。

再次，高等教育平均规模(PJG1V}变量的系数为-0.1025，且通过1%的显著性检验，表明高等教育平均规模对高等教育效率及其收敛性具有显著的负向影响。这与我们的直观认识是一致的，即高等教育平均规模越大，资源紧缺便更为严重，资源配置与优化的难度也会加大，无形中降低了高等教育效率，进而影响了收敛速度。最后，高等教育管理水平(GLSP}的回归系数为0.8590，通过了1%的显著性检验，表明高等教育管理水平能极大地提高高等教育效率并促进高等教育效率的收敛。这一结果说明，中国高等教育效率提高与收敛的主要因素来自高校本身，来自于高校技术进步。这些进步具体体现在:高等教育管理体制的不断创新，办学设施的不断改善，师资队伍素质的不断提高，多样化现代教学技术的不断应用，产学研合作的进一步加强，以及专业设置的合理性、科学化等方面。